На тот момент (1700 год) григорианский календарь успел стать "стандартом" только для католических государств. Что логично, ведь речь идёт об инициативе Папы Римского. Ряд протестантских стран (Нидерланды, Норвегия, Дания) перешёл на новый календарь как раз в 1700, а Британия это сделала только в середине XVIII века, например.
Пётр был, конечно, большим любителем модных западных веяний, но всё же о традициях тоже не забывал и православия строго придерживался. А греки, скажем, будут использовать старый календарь до 1920-х вообще — это к вопросу православной традиции по теме.
В общем, Пётр взял часть европейской традиции — летоисчисление от Рождества Христова и Новый год 1 января, однако не увидел необходимости делать совсем уж "как Папа Римский велит". В конце концов, из европейцев он более всего связан был как раз с протестантами, которые на эту тему медлили тоже.