Можно ли сказать, что историография началась с Геродота?

Я так думаю, что даже сам Геродот не смог бы уверенно ответить на этот вопрос, но, по всей видимости, и до него были люди, для которых прошлое было интереснее настоящего.

Наверное можно, но надо учитывать письменные свидетельства как египетские иероглифы, клинописные таблицы древних шумеров. Но я не претендую на то, что мой ответ Вас удовлетворит, я ведь не ученый историк.