Как Тринадцать колоний смогли победить Великобританию, сильнейшую страну мира на тот момент?

Выделю как минимум четыре причины.

Во-первых, вести войну на другой стороне океана сложно всегда, это для любой державы крайне непростая задача без гарантированного результата — вот и восставшим гаитянцам удалось одолеть армию наполеоновской Франции позднее, например. Причины, я думаю, не надо подробно пояснять — особенно для эпохи без авиации и эффективных технических средств связи.

Во-вторых, Британия была в известной степени ослаблена недавней Семилетней войной, по ходу которой в будущих США как раз возникли и окрепли сепаратистские настроения, а многие колонисты получили боевой опыт (т.к. в Америке был достаточно активный ТВД). Такие моменты для сепаратизма всегда выгодны.

В-третьих, американцы воевали против Британии не в одиночку. Их активно поддерживала Франция (что вылилось в Англо-французскую войну 1778–1783), в несколько меньшей степени Испания и Нидерланды. Также на стороне США было немало добровольцев из Европы. При этом у Британии как раз союзников по сути не было — технически таковыми являлись некоторые немецкие княжества, но в сравнении с Францией и Испанией... сами понимаете.

В-четвёртых, Тринадцать колоний — всё же не Австралия или Канада, они были уже довольно-таки густо населены и экономически развиты, и при этом поддержка идеи независимости оказалась очень широкой. С другой стороны, это не Индия, где людей было очень много, но воевать против европейской армии им было сложнее, чем носителям европейских же представлений о военном деле (и культуры вообще — что касается тех же экономических аспектов). Американцы сформировали весьма хорошо организованные (отсылка к 2-й поправке в Конституцию, хех) и многочисленные ополчения, у них имелись толковые командиры — это был серьёзный противник для британской армии.

Даже при всех этих слагаемых успеха война вышла, конечно, довольно долгой и весьма тяжёлой. Но чего-то поразительного в поражении британцев отнюдь нет.