Ну смешение этносов, на той территории, происходило всегда, не только в монгольской империи. Вообще стоит понять, что мы имеем ввиду под словом "татары". Раз уж на то пошло, то татары это и есть монголы, но отличаются от них тем, что они не только монголы, но и тюрки.
Потом, в 13 веке, Чингисхана понесло, и он стал завоёвывать племена: баргут, бекрин, булагачин, джунгуркин, каракитаи и другие племена, которые я скопировал из Википедии, так как не в жизнь не запомню не одного племени, кроме татар. Да они тоже в этом списке. И все они немного монголы, но чем то от них отличаются, кто-то близок к тюркам, кто-то к бурятам, кто-то согдийцам, и в этом очень легко запутаться, поясню если вы уже запутались. Татары, это и есть монголы, но не на 100 процентов, по научному дарлекин-монголы.
Так вот в 1202 году Чингисхан завоевал татарское племя или как они себя называли "тартары", но мне больше нравится "да-да", так они себя тоже называли. В этом племени были и тюрки и монголы. Есть миф что Чингисхан всех убил, кроме детей, но это миф, если бы это была правда, не было бы не каких татар, а знаем мы это потому что, западные походы Чингисхана были с татарами вместе. По этому и монголо-татарское иго, правда по мимо татар, там были и другие племена о которых обычно не вспоминают.
Жили они при этом прекрасно, привилегий как завоёваное племя имели меньше, но на высокие должности вставали, такие как Шиги- Хутух. Да что уж там Темучин это татарское имя.
Что касается смешения, смешивались все как хотели, конечно престижнее когда нирун монгол (просто монгол) скрещивается с точно таким же, но другого пола нирун монголом, но если иначе, то нечего страшного. Что уж говорить у Чингисхана было 2 жены татарки, и одна из них даже родила Чингисхану ребёнка, правда о нём почти нечего не известно, а другая была мудра, и сподвигло Чингисхана на составление завещания.
Подводя итоги: было ли смешение, да, как оно происходило, так же как и сейчас, разговор на +18, и было оно не только в империи, но и до неё, и после неё. Остаётся лишь добавить, что если кто-то хочет разобраться в племенах, которые Чингисхан покорял, то удачи, там столько этногинезов, что на одно их переселение ушло бы минут 5 (не много, но с другой стороны много), не говоря уже о том, кто от кого произошёл.