Наиболее распространенное прочтение (и у самих древних римлян в том числе): Senatus Populusque Romanus - Сенат и народ Рима.
Но как говорит вики, первоначальный вариант мог быть и несколько иным, например: Senatus Populus Quiritium Romanus - Сенат и граждане Рима.