Существуют ли в РФ школы историков Древнего Востока, не принадлежащие к линиям Л.С. Васильева и В.И. Кузищина?

Начнём с того, что линии как-то очень механически выделены. Л.С. Васильев был китаистом и мог оставить наследников только в этой сфере, но основать научную школу ему не удалось. В.И. Кузищин вообще антиковед, а не востоковед (в частности, И.А. Ладынин защищал у него диссертацию по македонскому времени, то есть по эллинизму, которым В.И. Кузищин отчасти занимался). "Линия В.И. Кузищина" проявилась в том, что он собрал московских и ленинградских-петербургских учёных в один авторский коллектив, который создал комплекс учебной литературы по истории Древнего Востока. Однако это объединение совсем не означает, что авторы придерживались одних точек зрения и составляли собственно научную школу - общность учёных, объединённых общими направлениями исследований, методологией, общими в основе взглядами на предмет изучения, восходящая при этом к одному или нескольким общим учителям и транслирующая свои установки через систему высшего образования.
Традиционно центры изучения (и преподавания) наук о Древнем Востоке находятся в Москве и Санкт-Петербурге. Какое-то время развивалась египтология в Новосибирске, пока оттуда не уехал в Петербург А.Е. Демидчик, но он не оставил там школу. В целом же в регионах история Древнего Востока существует почти исключительно как учебная дисциплина, самостоятельные исследователи единичны. Поэтому дальше речь пойдёт о столицах.
Более длительные и глубокие традиции имеют петербургские школы. В первую очередь речь идёт о школе египтологии, восходящей к Ю.Я. Перепёлкину и имеющей большое значение не только в российской, но и в мировой науке (труды О.Д. Берлева и А.О. Большакова переведены на иностранные языки). Сейчас она представлена именами А.О. Большакова, А.Е. Демидчика, И.В. Богданова и др. Петербургская школа ассириологии и шумерологии восходит к И.М. Дьяконову, и почти все петербургские ассириологи сейчас - либо его ученики (как Н.В. Козырева, И.Т. Канева, Г.Х. Каплан, покойный В.А. Якобсон и др.), либо ученики его учеников (тут даже перечислять не буду - имя им легион). Кроме того, петербургская ассириология сделала свою "инъекцию" в почти вымершую к 1980-м московскую ассириологию, которая примерно в это же время начала возрождаться сама (дело в том, что после ухода в конце 60-х с кафедры истории древнего мира МГУ (единственного в Москве центра подготовки специалистов по Древнему Востоку) Д.Г. Редера (к слову, выпускника ЛГУ и ученика В.В. Струве), преподававшего аккадский и египетский языки, эти и другие древневосточные языки преподавать стало некому, и студенты были вынуждены учить их в Институте востоковедения АН; ситуация в ассириологии изменилась с приходом на кафедру истории древнего мира МГУ А.А. Немировского, у которого училась значительная часть современных московских ассириологов и других специалистов по Ближнему Востоку (в первую очередь Б.Е. Александров)). В московской египтологии, которая, в отличие от петербургской, не столь едина и монолитна, ситуация к 1980-м сложилась схожая - египетский язык преподавать на кафедре было некому, поэтому учили в Институте востоковедения (в том числе у Е.Н. Максимова). В 80-х преподавание переходило в том числе к Э.Е. Кормышевой (сейчас в РГГУ), а в середине 80-х на должность штатного преподавателя египетского языка заступила О.В. Томашевич. У неё учился И.А. Ладынин, и вот от трёх последних указанных учёных идёт почти вся современная московская египтология (за исключением представителей более старшего поколения исследователей (Г.А. Белова, В.А. Головина), работающих в системе РАН и имеющих более ограниченные возможности для передачи своих установок в системе преподавания и собственно формирования научной школы.
Если говорить о других областях наук о Древнем Востоке, то вспоминаются индология и синология. Индологи в Москве и Петербурге также представлены разными школами (в частности, современная московская индология почти полностью восходит к фигурам А.А. Вигасина и Г.М. Бонгард-Левина). Китаистика в Москве восходит к М.В. Крюкову, Р.В. Вяткину, Д.В. Деопику, С. Кучере и некоторым другим фигурам (сейчас представлена учеником Д.В. Деопика М.Ю. Ульяновым и его учениками). Но в целом специалистов даже в этих областях немного, многие друг у друга учились, и выделять школы становится сложнее. Если говорить об иранистике, то после смерти М.А. Дандамаева (также работавшего в системе РАН и учеников почти не оставившего) изучение Древнего Ирана в России замерло. Специалисты же в других науках о Древнем Востоке вообще единичны, так что говорить о школах становится тем более затруднительно