Во-первых, что конкретно понимать под "монархией Габсбургов"? Священную Римскую империю, Австрийскую империю, Испанскую империю или всё же Австро-Венгрию? Скорее всего Вы имели ввиду Австро-Венгрию.
По форме правления Австро-Венгрия - дуалистическая монархия, а РФ - смешанная республика. Писать что-то подробнее нет смысла.
Что до национальной ситуации, то тут поподробнее. Да, и РФ и Австро-Венгрия многонациональные государства, но и тут же выступает главное различие. В Австрии немцы являясь титульной нацией, не составляли большинство населения, в России же русские составляют более 80% населения страны.
В Австрии так же существовали сильные национальные розни. Например, на подавление восстаний в венгрии могли послать славянские войсковые части, поднимались немцы, посылали венгров и т.д. В Галиции жили как малороссы(украинцы на современный язык), так и поляки, и они взаимно друг друга не любили, так же считали, что Галиция это их земля и на ней не место полякам/украинцам. Так же не стоит забывать и стремлении к независимости народов. Одни стремились к свободе своей страны, другие хотели стать частью другой (например православные славяне видели свой защитницей соседнюю Россию). В РФ столь полярной ненависти народов нет. Есть, конечно, сепаратисты, но это уголовно наказуемо и с этим боряться(как и в остальном Мире). Так же стоит отметить, что, допустим Башкирии, очень сложно будет как независимой стане, т.к. она со всех сторон окружена Россией, соответственно у неё не будет ни политической, ни экономической независимости(то же самое касается чеченцев, якутов и прочих народов). У государств, которые образовались из Австро-Венгрии либо удачное расположение в центре Европы (Чехия, Словакия, Австрия, Венгрия), либо они имеют выход к морю (образовавшаяся Королевство сербов, хорватов и словенцев (в последствие ставшей Югославией).