Мне кажется, что вопрос и авторское уточнение конфликтуют друг с другом. Начну с уточнения. Родители Т.Г. Шевченко умерли не настолько молодыми, как, возможно представлялось автору вопроса. И тем более эта цифра не коррелируется с той, что была названа в вопросе. Они были ровесниками: мать умерла в 35 лет, а отец - ещё через несколько лет. И, если мы говорим о среднем возрасте в 25 лет жившего на тот момент населения, то не совсем ясен смысл уточнения автора. В то же время если речь идёт о среднем возрасте умерших, то тогда всё более или менее становится на места.
Известно, что специалисты по-разному относятся к оценке достоверности цифр, полученных в ходе переписи 1897 г., критикуя содержание переписных листов, а главное - конкретную деятельность по получению результатов, которая не всегда учитывала разного рода местную специфику. Вместе с тем, то, как используют полученные данные современники, тоже вызывает недоумение. Например, показатель среднего возраста населения империи по этой переписи в разных изданиях отличается. Где-то говорится о 26,2 г. где-то 25,16 лет, а в Википедии и вовсе 21,16 (вот отсюда и попытка «уточнить» цифру…).
По поводу сравнительно «молодого» возраста населения России на момент первой всеобщей переписи 1897 г., то уважаемый Дмитрий Лат уже отметил, что причиной этого является значительное увеличение численности населения империи, правда, не объяснил причину этого явления. Действительно, во второй половине XIX века произошли серьёзные географические и демографические изменения. Главным источником значительного увеличения населения стало присоединение территории Средней Азии и Казахстана с их большими патриархальными кланами-семьями.
Конечно, в это же время были и территориальные (не демографические) потери. Особенно существенной стала продажа Аляски. И всё же при том, что территория европейской части к концу века по сравнению с серединой столетия осталась неизменной, азиатская часть увеличилась примерно на 18 млн. квадратных км., а численность жителей империи - почти на 20 млн. человек.
По мнению социологов, в конце XIX века население было преимущественно детским: более 40 % это были дети до 15 лет. Рожали часто и помногу: 5 детей в крестьянской семье (а в этот период крестьяне составляли 87,5 % всего населения) было нормой, но и смертность, особенно до 10 лет была очень высокой. На 1 000 человек смертность в этом возрасте доходила почти до 178 человек у мальчиков и почти 155 у девочек. В целом же продолжительность жизни по переписи 1879 г. составлял 29,3 % у мужчин и 31, 5 % у женщин (а по другим данным - 29, 43 и 31, 69 соответственно). Очевидно, что родители Т.Г. Шевченко перешагнули этот порог.
К слову сказать, Россия в конце позапрошлого столетия занимала первое место по численности населения, шла примерно вровень с другими странами по уровню «среднего» возраста, но в то же время, по уровню смертности опережала наиболее развитые европейские страны, где он был ниже почти в 1,5 раза. Накануне 1 мировой войны смертность в России была выше, чем во Франции на 54,9%, чем в Германии на 74,8%, чем в Англии на 103,6%, чем в Швеции на 105%. Основная причина, по мнению исследователей заключалась в низком уровне социального прежде всего медицинского обеспечения в деревне.
Литература
Миронов Б. Н. Социальная история России периода империи (XVIII-начало XX в.). В 2-х томах, М. 2003.
Население России за 100 лет (1897-1997). М. 1998.
Новосельский С.А. Смертность и продолжительность жизни в России. Пг. 1916.
Рашин А.Г. Население России за 100 лет. М. 1956.