Для начала отвечу на дополнение к вопросу — очистных сооружений, разумеется, не существовало. Нечистоты просто отправлялись в реки.
А что до "вопроса канализации" вообще... можно сказать, он практически не решался в большинстве городов. То есть от нечистот избавлялись в основном по т.н. "вывозной системе": собираем в выгребные ямы, как заполнится — выбрасываем всё в реку. Причём это не только Средневековья примета: в Москве до конца XIX всё было вот так организовано, например, канализацию там начали строить только в 1893.
Были кое-какие исключения. Например, в Париже с 1370 года строили крытые водостоки — Égouts de Paris (а открытые существовали уже в начале XIII века), выводившие сточные воды в парижские водоёмы. Но даже к Ренессансу протяжённость этих стоков была совсем небольшой. А настоящую канализационную систему создавать стали лишь при Наполеоне III, в середине XIX века.
Но увы, в большинстве случаев не было и этого. Если "в Средние века не мылись" — известный миф, то вот удручающее санитарное состояние городов Средневековья — реальность. Причин у такой ситуации много: это и социальные аспекты, и вполне практические соображения, например.