Если чисто в юр. плане. Как и бастарды. Прав на наследство не имели. За исключением признания, или крайнего исключения когда наследовать больше некому, а надо.
А так. О ребенке на стороне узнать надо, доказать и прочее. Судьба таких, при непризнание отцом или неизвестности его личности, зависела от матери в основном. Нравы тогда были жоще. В хорошем случае подкидывали в церковь или воспитывали без отца. В плохом просто оставляли беспризорником на улице, а то и давили в детстве. Да, такое практиковалась. Детская смертность была на высоте. Никто не задавал вопросов если новорожденное дите вдруг не просыпалось. Толкало на такое, отчаянье в незнании как прокормить лишний рот. К слову так поступали и в многодетных крестьянских семьях по той же причине.
В случае беспризорства выжить таким детям было сложно, толкая их на путь воровства и бродяжничества. Такие прибивались куда придется. В церковь, к бандам, к наемникам. Грубо говоря основная проблема состояла в том чтобы выжить в раннем детстве. Дальше они уже не сильно отличались от других людей. Безродных скитальцев тогда было в избытке.