А в чём проблема? Понтификат Александра VI ничем таким особенным в плане подрыва авторитета и влияния церкви не отличался. Папы активно участвовали в политике задолго до него (зачастую зачастую неудачно), сами по себе они тоже бывали ну очень разными личностями — на фоне того же Иоанна XII сеньор Борджа просто меркнет. Или того же Иоанна XXIII, он же Бальтазар Косса, вспомним...
К моменту, когда Родриго Борджа в 1492 году надел папскую тиару и стал Александром VI, римская церковь уже пережила период "порнократии" (когда долгое время находилась де-факто под контролем знатных семей Италии), Авиньонское пленение Пап, Великий Западный раскол с наличием двух или даже трёх Пап одновременно... И всё это удалось пережить. Даже не знаю, что должен был совершить Родриго, дабы оказаться более тяжким испытанием для церкви.
Фигура именно Борджа за счёт масскульта так ярко выделяется, но на деле ничего такого уж прямо особенного на общем фоне во время его понтификата не случилось. А что влияние католической церкви и правда поколебалось, потребовалось начало Реформации — процесс уже глобальный, никак на одного человека не завязанный (сколь бы высокий пост этот человек ни занимал).