Какими научными доводами пользовался К. Маркс, описывая отмирание госаппарата, бесплатность товаров и отмирание классов при коммунизме?

Алексей Панченко абсолютно прав. Никакими.

Просто напомню, что когда Маркс начал печатать свои работы, ему запретили жить и в Германии, и во Франции. Ему разрешили жить в Англии с одним условием. Что печатать свои работы он будет исключительно за пределами Великобритании. Т.е. по сути это были пропагандистские работы.

Сам подход, что государство - это орудие классового господства, изначально был направлен на разжигание классовой борьбы и ослабление государства. А ослабление других государств, но не своего, было одной из целей Великобритании в годы расцвета колониальной империи. Именно это, а не научные исследования, были основой работ Маркса.

По сути этот подход был калькой восточной системы каст, но с привязкой не к знаниям, а к собственности. А дифференциация "классов" по знаниям Марксом умалчивалась. А это ключевой момент. А собственность - следствие.

Не зря Сталин, в конце-концов, отказался от марксизма и перешел от "солидарности с рабочими Германии" на идеологию Отечества. Помните "Отечество в опасности"? На этом он консолидировал общество СССР для отпора агрессору в 1941-м году. И это сильно укрепило страну и обеспечило двухзначный рост экономики в послевоенные годы, в том числе.

Ведь по сути после победы "диктатуры пролетариата" в СССР начало выстраиваться такое же варновое общество. Учёные, администраторы, директора, интеллигенция, рабочие и крестьяне… Классовым оно стало лишь в 90-е, когда стали распродавать общественную собственность.