Кто жил на территории восточных славян до них?

Ну давайте пойдем с простого, с того самого интернета. Вот карта археологических культур, в том числе на территории Восточной Европы в период, когда еще только формировались протоэтнические общности:

Ничего непонятно? И правильно, ведь в это время еще не было этносов, а связать археологическую культуру с этнической общностью невозможно. Идем дальше по времени:

Тут уже появляются раннеславянские (корректнее все же говорить о протославянских) племена. Правда здесь еще нет никакого разделения их на восточных, западных и южных (иногда еще говорят о северных), поэтому ответ на поставленный вопрос будет не совсем корректный. Но видно, что эти протославянские племена живут скорее на территории Польши, а на землях, где позже окажутся восточные славяне у нас проживают балтские племена, а еще восточнее - финно-угорские. И вот мы приближаемся ко времени начала Великого переселения народов:

Видно, что ситуация несколько меняется - появляются германские племена, которые оттесняют балтов и сарматов (на предыдущей карте еще скифы). Ну а дальше приходят гунны, запуская процесс перемещения народов в регионе. Правда в глобальном плане перемен не так много - германские племена уходят на запад, а вот славянские остаются примерно там же. Движение восточных славян на те территории, где их помещает автор "Повести временных лет" происходит гораздо позже. Еще в конце VII века мы видим вот такую картину:

И только во второй половине IX уже более привычную для нас:

Это если на очень простом уровне. За более подробной информации стоит обратиться не к интернету, а к специальным монографиям.