И да, и нет одновременно.
Современная система образования во Франции действительно появилась при Наполеоне. Как и многое в ту эпоху, она стала результатом достижений Великой Французской революции. И вплоть до настоящего времени эта система не слишком сильно поменялась со времен императора.
НО! Сам принцип того, что образование могло быть бесплатным, придумал отнюдь не Наполеон. И лучшим доказательством этого будет уже тот факт, что Наполеон сам получил образование бесплатно. Вспомним, что и в Бриеннской военной школе, и в Парижской военной школе на Марсовом поле юный Бонапарт учился благодаря т.н. "пансиону" - денежному содержанию, идущему на оплату образования. Иными словами, он был стипендиатом короля, король оплачивал его обучение. При всех социальных проблемах Французского королевства, там всё же существовала возможность поддержки наиболее одаренных молодых людей, которые, по выражению одного из преподавателей Бонапарта: "Были достойны того, чтобы оказать им протекцию".
Давайте немного разберемся с тем, что такое бесплатное образование. Работа преподавателей, содержание учебных заведений - все это так или иначе требует денежных затрат. И бесплатным для человека образование делается, когда эти затраты начинает нести кто-то другой, например - государство. Во Франции Старого Порядка (и не только там) понятия "король" и "государство" были, в сущности, тождественны, поскольку именно монарх являлся носителем высшего суверенитета. Так что, в принципе, можно говорить о том, что образование того же Наполеона оплатило государство.