Завоевать - это значит не просто разок успешно ограбить, с чем в общем-то в европейском походе у монгол вполне удачно сложилось, но и длительное время удерживать в сфере своего влияния и контролировать.
А вот с этим у монгол уже были большие проблемы. Даже Русь они уже контролировали на пределе своих возможностей. Ключевые вещи для понимания тогдашней ситуации:
- Нет никаких СМИ и никаких быстрых средств связи. Все новости распространяются со скоростью не выше скорости конного всадника
- Высланные в качестве реакции на новость войска вообще передвигаются со скоростью пешехода
- Имевшиеся во времена монголов способы хозяйствования не требовали централизации и государства вообще. Все ценности концентрировались на местах у местных "авторитетов", которым государство могло предложить либо защиту, либо проблемы, если платить не будут. Никакой заинтересованности в сильной власти у этих "авторитетов" не было. Исключение составляли некоторые цивилизации где было распространено ирригационное земледелие и только государство могло концентрировать силы на создание ирригационных каналов, как то Египет и Китай. Но в Европе и на Руси этого фактора не было.
Все это создавало ситуацию в которой в достаточно крупных образованиях центральная власть оказывалась слаба и была неспособна эффективно контролировать рулящих на местах вполне самостоятельно местных, и которая в истории называется "феодальная раздробленность". Против централизации русского государства этот фактор сыграл в полной мере, но и против монголо-татар с ростом их империи он стал играть не менее эффективно. Да, татары много придумали для увеличения эффективности и оперативности управления. Ряд их придумок на Руси использовались спустя много веков после них, например система конных станций, "ям", где всадник мог отдохнуть и поменять лошадь на свежую, чтоб быстрей домчаться до цели, но справиться со всеми факторами феодальной раздробленности и они не смогли. Кроме того после смерти Чингисхана начались распри в их руководстве: их система наследования чем-то была схожа с нашим древним лествичным правом, и привела к такому же бардаку с наследованием власти, как и у нас. Уже во время завоевания Руси Батыю пришлось оглядываться назад чтоб более шустрые братья не подсидели.
Все это и привело к тому, что Русь оказалась самым восточным рубежом Орды. Дальше ее расширить было нереально: европейцы просто забили бы на требования дани и послали бы куда подальше ханских баскаков, а постоянно их строить было слишком накладно и рискованно для татар