Уместно в том контексте, когда речь идёт об иностранцах, иностранных державах, и их взаимоотношениях с Россией этого периода. В самой стране слово "Московия" не употреблялось.
Отвечал, кстати, на похожий вопрос вот
ЗДЕСЬ, и позволю кое-что оттуда взять.
Киевская Русь. Теперь, по политическим мотивам, вроде как надо говорить Древняя. Но IMHO можно использовать оба термина, разграничив временные промежутки.
"Древняя Русь" - так можно обозначить период в 862 -1237 гг. От приблизительной даты призвания варяжского конунга Рюрика и вплоть монголо-татарского нашествия. В ней выделим:
- "Киевская Русь" - это с 882 г, когда центр переместился в г. Киев вместе с Олегом, и где-то до XII века.
- "Феодальная раздробленность" (или просто "Раздробленность"): XII век - 1237 г. В принципе, началась она значительно раньше. Но именно в этот период киевское княжение утрачивает свой престиж, регион вокруг Киева приходит в упадок, а политическая и экономическая жизнь перетекает в новые центры. А именно: в Юго-Западную Русь, где во главе угла было Галицко-Волынское княжество; в Северо-Западную, с доминированием Новгородской республики; Северо-Восточную Русь, во главе с Владимирско-Суздальским княжеством.
Но от Московской Руси Киевская в любом случае отличается, так как к ней относятся ВСЕ древнерусские земли - те, что сейчас находятся на территориях современных России, Украины, и Беларуси, и ещё крохотные кусочки остались у Польши.
После 1237 года (т.е. монголо-татарского нашествия) "Киевская" и "Древняя" больше не используем. Нынешние украинские и беларуские территории вскоре попадают в состав Польши и Великого княжества Литовского (можно отдельно, кстати, говорить про Литовскую Русь). А непрерывная традиция государственности сохраняется в новгородских землях и на северо-востоке. Северо-Восточная Русь изначально в историографии именуется Владимирской, но потом-то главные центры смещаются в другие города. Постепенно во главе угла встаёт Москва, и, соответственно, Великое княжество Московское. Те земли, что начинают вокруг него собираться, можно уже начинать называть Московской Русью. Но использовать "Россия" ещё рановато. Окончательное объединение всех русских земель (те, что не в составе ВКЛ и Польши - см. выше) происходит при Василии III. А Иван IV (Грозный) официально объявляет себя "царём", т.е, императором, (хотя, на самом деле, как к императору, представители других стран относились ещё к его деду Ивану III). И тогда же начинает официально использоваться "Российское царство".
Вот Россию XVI-XVII вв. вполне уместно называть "Россией", "Московским царством", "Русским царством", "Российским царством", "Русским государством". Если подразумевать культурный аспект, относительно страны XV-XVII вв, т.е, до Петровских реформ, то имеет смысл употребить "Московская Русь". Вообще, "Россия" - всего лишь эллинизированная форма от "Русь", но так-то его удобно использовать, когда подразумевается та страна, что возникла на базе земель, объединившихся вокруг Великого княжества Московского, и откуда растут корни государственности, культуры у современной с таким же названием, и которая стала центром формирования русского этноса в нынешнем смысле.