Чем отличается язычество от политеизма?

Тем же, чем машина отличается от автотранспорта. Или комп от ЭВМ. Одно - народное название, другое - научное определение. При этом эти понятия не тождественны. Не любое язычество политеизм, и не любой политеизм язычество. Но политеизм часто является частью язычества.

Политеизм - дословно многобожие. Политеизм, это когда объектов поклонения (не обязательно богов) множество. Как и любой "-изм" политеизм - часть научного метаязыка. То есть чистого политеизма в природе нет, и никогда не было. Как и тотемизма, анимизма и прочих "-измов". Все они нужны для описания явлений сухим и строгим научным языком. Множество религий имеет в себе одновременно и политеизм, и пантеизм, и пандемонизм и анимизм, и тотемизм.

Язычество, произошло от церковнославянского "языцы", что означало тогда "народ" и было калькой с греческого "этнос". Язычеством обозначали народные религии, в отличии от внеэтничного и мирового христианства. Понятно, что этническая религия не обязательно является политеизмом. Иудаизм - ярко выраженная этническая монотеистическая религия. В то же время такая новая религия как викка - политеизм (более одного бога), но не имеет привязки ни к одному этносу.