Если выражать моё личное мнение, то если со мной вообще кто-то долго общается, то он уже друг (подруга) для меня.
Дети, когда знакомятся в песочнице, спрашивают "давай дружить?". Если перевести на взрослый язык, то это означает: "давай общаться, играть вместе", то есть общаться и взаимодействовать. И уже с первых секунд у них формируется близкая дружба. Но в процессе взросления такая стратегия поведения неэффективна и глупа, потому что это небезопасно. Чтобы стать "своим", необходимо время и какая-то совместная активность.
Что же такое глубина? Могу предположить, что под "глубиной" в дружбе, да и вообще, в любых отношениях, подразумевается степень открытости и доступности личного пространства друг для друга.
Но эта степень не обговаривается и не принимается волевым решением. К близкому общению люди приходят постепенно, в процессе узнавания друг друга. Люди начинают доверять другому постепенно.
Так что же делать, чтобы появились близкие друзья? - Интересоваться другими людьми без намеков на близкую дружбу, общаться свободно и непринуждённо, без обязательств, участвовать в компанейских мероприятиях, быть активнее в коллективных делах. :)
В какой-то момент Вы заметите, что кто-то из Вашей дружеской тусовки или коллектива больше интересуется Вами, Вашим мнением, просит совета, выделяет Вас. Возможно, кого-то будете выделять Вы и больше общаться с одним человеком. И тогда это дружба возникнет естественно и непринуждённо, без попыток затянуть кого-то на "свою глубину".