- До модерации вопрос содержал задачу: вычислить остаток от деления 16^2016 на 11. При решении автор проходил шаг, при котором получил 5*(-1)^k, и предположил, что ответ имеет подобный вид для любых входных данных.
- Нет, в данном случае просто совпало, что 16^5 сравнимо с 1, и, при возведении в степень, по циклу перебираются 5 значений: 5 3 4 9 1. И 2016 степень равносильна первой, потому что 1 - остаток от деления 2016 на 5.
- В любом случае, первым делом просто можно умножать число само на себя (в данном примере - каждый раз на 5), пока не начнётся периодичность, а начнётся она с остатка 0 или 1 (точнее, после 1).
- Мы же все числа исходного выражения можем выбирать произвольно? Для доказательства ложности вашего предположения, при указанных остальных параметрах, можно взять степень, равную 2.
Да. Но это абсолютно бесполезный ответ.
Чтобы доказать требуемое, вы можете взять к = 1, и положить а=остаток от делимого.
Хотелось бы чтобы такое сравнение выполнялось через маленькое число шагов в преобразованиях. А это... Читать далее
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
ээээ но это же неправда. Вы хотите сказать что остаток любого числа в любой степени равен ему самому с точностью до знака?
Вместо того, чтобы отвечать (это уже сделали), можно я вас покритикую, Алексей? Это плохой вопрос для математика. Почему?
1) у вас в вопросе есть а и k. Исходя из вашего примера, можно догадаться, что имеется ввиду натуральные... Читать далее
Как уже написал Михаил Крамольник, здесь было большое пояснение к вопросу, которое действительно исчезло... Читать дальше
Если я правильно понял вопрос, то такие числа мы будем получать если делимое число будет иметь с модулем наибольший общий делитель a,1 или кратный a.
Если я неправильно понял вопрос, то прошу написать подробнее.
Если я неправильно понял вопрос, то прошу написать подробнее.