Муж трясет ребенка, когда тот сильно плачет, считает, что так его можно успокоить. Насколько это безопасно для здоровья малыша?

По-моему, это нисколько не безопасно, как минимум для психики ребёнка. Ребёнок не успокоется от такой агрессии. Во-первых, он ощущает эмоционально эту агрессию на себе. Во-вторых, ему скорее всего страшно и он не понимает. В следующие разы он может начать прятаться, чтобы к нему не применяли силу. Таким образом, в будущем он может держать эмоции в себе, а это очень плохо. Нужно ребёнка воспитывать, говорить с ним. Конечно, они не будут управляемыми, но можно найти компромис.