У девушки действительно, похоже, есть психологические проблемы. И Ваши переживания за нее понятны. Вы живой чувствующий человек, и Вам не все равно на нее. Нормально переживать, если у близкого проблемы. Избавляться от этого невозможно и не нужно.
Но все-таки в чем Ваша чрезмерная "тревога", от которой Вы хотите "избавиться"? Видимо, эта тревога чрезмерна, или она порождает в Вас другие эмоции, которые Вы не можете (не хотите выносить)? Что Вы себе "накручиваете"?
Предположу, что Вы считаете, что как-то должны ей помочь и чувствуете свою беспомощность. В этом случае нужно признать, что ее здоровье и состояние - это ее ответственность. Она взрослый человек и сама может с этим разобраться, обратившись к специалисту. Вы ей помочь не можете, разве что посочувствовать. Просто смиритесь с ограниченностью Ваших возможностей. Не надо много на себя брать. Вы и так уже начали играть с ней в "Спасателя", а это всегда плохо кончается для отношений.
Может быть другой вариант - Вы тревожитесь за себя. Что отношения с человеком, у которого такие проблемы, могут осложнить Вашу жизнь, принесут больше отрицательных эмоций, чем положительных. Тут выбор. Или Вам дорог этот человек - и тогда Вы принимаете его со всеми проблемами. Или Вам дороже свой комфорт и беспроблемные перспективы - и ради этого Вы жертвуете отношениями. Пока Вам толком ничего не связывает.