Да, умножение можно заменить сложением (повторением его), но зачем же останавливаться на сложении, когда в основе математики - единички?! Можно взять эти единички, пальцы или палочки - перекладывать их, заменяя тем самым сложение - и все проблемы решены! Только... это будет очень неудобно.
На самом деле всё довольно просто: любая научная область идёт по пути усложнения накопленных знаний, но усложнение в какой-то момент обязательно требует свёртки (упрощения записи - для удобства).
Вот пример:
2 Х 3 = 2 + 2 + 2 = (1+1) + (1+1) + (1+1)
Как видите, удобство и быстрота восприятия - в крайней левой записи, а суть - в крайней правой.
Точно так же можно представить, например, возведение в степень: запись будет гораздо короче и понятнее, хотя в основе - всё точно так же сведётся к сложению единичек.
Например:
3 во 2-й степени = 3 Х 3 = 3 + 3 + 3 = (1+1+1) + (1+1+1) + (1+1+1)
То же самое происходит и в других науках.