Дополню простыми словами. Математика -- это наука, которая изучает сама себя. Это не физика, в которой математика используется для описания реального мира. Поэтому, число Грэма нужно только для самой математики, это математическая абстракция.
Однако, в истории были случаи, когда абстрактные математические понятия, поначалу казавшиеся чисто умозрительными, позднее оказывались применимы в реальности, например, мнимые числа.
Может ли когда-то поданобится на практике число Грэма, я не знаю.