Даже более того, работа с трансфинитными числами (которые "больше" всех перечисленных) позволяет ответить на ряд фундаментальных вопросов-- в частности, относительно критериев "существования" и "определенности" тех или иных математических объектов, на вопросы теории меры, о самой природе действительных, целых, рациональных и натуральных чисел и т.д.
Финитисты в принципе отказываются от постановки вопроса, предлагая работать только с "достижимыми" числами, имеющими осязаемый физический эквивалент. Но это "полумера" и совершенно детское закрывание глаз ладошками. Такой "самоограничительный наивняк" местами даже полезен, но вряд ли в качестве господствующей парадигмы.
Кроме того, "очень большие" числа -- это не настоящее и даже не будущее математики: это её прошлое. Изначально, в индийской тригонометрии функции джья, коти-джья, котиткрама-джья и уткрама-джья задавались не на единичной окружности, а на окружности "с очень большим радиусом" и "очень большой длиной дуги" -- специально, чтобы избежать работы с дробями. Джон Нэпер задавал нэперовский логарифм как
Именно по той же самой причине: чтобы не работать с дробями.
Георг Кантор ввел понятие "трансфинитных чисел". Так что работа с "очень большими числами" — это, в каком-то смысле, "переосмысление прошлого", изучение самой природы чисел и множеств как таковых и определенной на них арифметики и алгебры. Дополнительно это поможет ответить на вопросы в теории иррациональных чисел (а там есть что исследовать, поверьте).
PS: хотя мой субъективный ответ будет таким:
- Because that's awesome.
- Чтобы повыделываться. Я примат, плосконосая обезьяна. Мне же нужно чем-то хвастаться.
Эх, нельзя ли , господа, изъясняться попроще?!
Математикам число Грема понадобилось чисто практически. Из Википедии: Число Грэма (англ. Graham's number) — гигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Является... Читать далее
Правильно не "является", а "являлось", так как верхняя граница решения этой задачи стала намного скромнее.
Вполне возможно, что при решении каких-то комбинаторных задач с большим множеством элементов, могут быть и такие большие числа для записи результатов применены.
Дополню простыми словами. Математика -- это наука, которая изучает сама себя. Это не физика, в которой математика используется для описания реального мира. Поэтому, число Грэма нужно только для самой математики, это математическ... Читать далее
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
Чтобы считать сверхприбыли