Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Теорема о том,что уравнение n-ой степени имеет n-ое количество корней неверна?

Уравнение 1-ой степени имеет один корень.Уравнение 2-ой степени может иметь 0 до 2 корней.Уравнение 3-й степени может иметь от 0 до 3 корней.Но вот уравнение 4-ой степени не может иметь четыре корня,это графически доказывается,оно может иметь от 0 до 2 корней.Также и с уравнением 5-ой степени,максимум там три корня.Значит эта теорема неверна?Или я чего-то недопонимаю?
ОбразованиеМатематика+2
Анонимный вопрос  ·   · 799
Maxim Vyalkov
Интересующие темы: история математики, история хри...  · 3 нояб 2021
Вы говорите об Основной Теореме Алгебры.
Если её сильно упростить, то корни бывают комплексными и действительными. Вот, собственно говоря, и всё. Комплексные числа дают ответ на вопрос.
С необходимостью работы с комплексными числами столкнулись дель Ферро, Кардано и Тарталья, когда в формуле для кубических уравнений получались промежуточные результаты, квадрат которых был равен отрицательным числам. И с комплексными числами всё получается, как раз, хорошо: уравнение вообще может не иметь никаких корней, кроме комплексных.
Сергей Лыткин
Кандидат физико-математических наук, выпускник ШАД  · 3 нояб 2021
Уравнение 4-й степени легко может иметь 4 корня, например, x(x-1)(x-2)(x-3) = 0. Любой многочлен степени n имеет ровно n комплексных корней, действительных может быть меньше.
2 эксперта согласны
Сергей Леонтьев
Астрономия, криптография  · 3 нояб 2021
> Но вот уравнение 4-ой степени не может иметь четыре корня,это графически доказывается,оно может иметь от 0 до 2 корней. Непонято! 😉 Вероятно, Вы ошибаетесь. К примеру: x*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3) == x^4 - 6*x^3 + 11*x^2 - 6*x... Читать далее
3 эксперта согласны
Ярослав Андрейков
Аналитик, математик и фанат Звездных Войн.  · 3 нояб 2021
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) - многочлен 4 степени, который имеет 4 корня, можете построить график, там тоже будет 4 точки пересечения с осью абсцисс. Не совсем понимаю, о каком доказательстве идет речь.
2 эксперта согласны
2 ответа скрыто(Почему?)