Потому что комплексное число -- это не корень из отрицательного числа; "мнимая единица" -- не "квадратный корень из минус-один". Квадратный корень из отрицательного числа извлечь нельзя, область определения функции f(x)=sqrt(x) -- неотрицательные действительные числа. Конец истории.
Комплексные числа появляются в связи со вводом нового математического объекта, квадратный корень которого равен -1: т.е., i^2 = -1 . А запись sqrt(-1) является формально некорректной, что наглядно проиллюстрировал Трушин:
Такого рода объекты в математике, на самом деле, не редкость, но дополнительно "грузить" сверх основной темы не вижу необходимости.
В начальной школе изучают натуральные числа. Поэтому говорят, что из меньшего числа нельзя вычесть большее. И действительно, нельзя, в том смысле, что натуральный результат не получить. Но потом в 6 классе вводятся целые числа... Читать далее
4 эксперта согласны
Сергей Чабовский
24 окт 2021подтверждает
В соответствии с историей математики.
В школе мы чаще всего говорим про множество (а вернее поле) действительных чисел, со свойством упорядоченности. И разумеется в поле действительных чисел извлекать квадратный корень из действительного отрицательного числа не... Читать далее
1 эксперт согласен
Этой проблемы коснулся, изучая физику.
В школе нас заставляли штудировать до "от зуба" формулы скорости... Читать дальше
В 8 классе вводится понятие арифметического квадратного корня из числа, а это неотрицательное число, квадрат которого равен данному числу . Т.е в самом определении и вводится данное ограничение. А затем в конце 10го класса... Читать далее
Согласен, что корень из отрицательного числа - не совсем корень. И точно не действительное число. Но зачем же сразу обобщать?
Квадратные корни из отрицательных чисел - всегда чисто мнимые.
А про комплексные числа вдруг... Читать далее
В школе учат курицы в ВУЗе преподают орлы. Грубая ошибка учиться математике у куриц. В инете полно учебных материалов для самостоятельной работы! Вот только систематизации не хватает. Все к ЕГЭ готовятся.
1 эксперт не согласен
Владимир Крамчаткин
25 окт 2021возражает
грубый неверный по сути ответ