Можем переписать равенство в виде sin^18(x)+ sin^2(x)=(5*sin(x)-a)^9+5*sin(x)-a. Интуиция подсказывает, что решения находятся пока возможно равенство 5*sin(x)-a=1, и граничные значения при sin(x)=-1 соответствуют a=-6, при sin(x)=1 получаем a=4, таким образом решения укладываются в промежуток [-6;4]. До точного решения, увы, не созрел, и скорее всего упустил какие-то корни.