Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Задача про четырёхугольник. (Турлом, 2011)

На доске начерчен выпуклый четырёхугольник. Алёша утверждает, что его можно разрезать диагональю на два остроугольных треугольника. Боря — что можно на два прямоугольных, а Вася — что на два тупоугольных. Оказалось, что ровно один из троих неправ. Про кого можно наверняка утверждать, что он прав?
МатематикаДомашние задания+2
Владимир Панкратов
  ·   · 5,0 K
Увлекаюсь естественными науками и математикой...  · 16 окт 2021
Один и тот же четырёхугольник не может быть поделён и на прямоугольные, и на остроугольные треугольники, то есть утверждения Алёши и Бори являются взаимоисключающими. Вася может оказаться неправым только в том случае, когда также неправ Алёша или неправы все. Так как по условию ровно один из троих неправ, то можно говорить о том, что Вася точно прав, и четырёхугольник можно поделить на два тупоугольных треугольника.
Люблю математику, люблю решать задачи и учиться.  · 16 окт 2021
Покажем, что Борис точно неправ. 1. Если четырёхугольник можно разрезать диагональю на два прямоугольных, то в этом случае два противоположные угла прямые , а два остальные либо оба прямые, либо один тупой, а другой острый. 2... Читать далее
Это неверное решение, так как существуют такие четырёхугольники, которые можно разделить как на два прямоугольных... Читать дальше