Задача про подпиленную табуретку. (Турлом, 2006)
Маленький Петя подпилил все ножки у квадратной табуретки и четыре отпиленных кусочка потерял. Оказалось, что длины всех кусочков различны и что табуретка после этого стоит на полу, пусть наклонно, но по-прежнему, касаясь пола всеми четырьмя концами
ножек. Дедушка решил починить табуретку, однако нашёл только три кусочка с длинами 8, 9 и 10 см. Какой длины может быть четвёртый кусочек?
МатематикаРешение задач+1
задача все равно сводится к уравнению плоскости, но в лоб через уравнения плоскости как то скучно ). пойдем путем школьника не готовым еще к стереометрии и уравнению плоскости в трехмерном пространстве.
поэтому проанализируем диагонали. интуитивно понятно что они пересекаются в центре и расположены в середине между вершинами.
формально же, сечение параллелепипеда на квадратном основании это параллелограмм.
1) пусть по диагонали напротив 8 будет 10.
тогда середина этого отрезка окажется на высоте 9. что совпадает с третьей ножкой и приводит к тому что четвертая тоже будет 9. этот вариант исключен условиями.
2) пусть по диагонали напротив 8 будет 9.
тогда середина этого отрезка окажется на высоте 8.5 и третья точка 10.
четвертая на +-(10-8.5) отстоит от центра. те ответы 7 и 11.
1 эксперт согласен
Сергей Чабовский
9 окт 2021подтверждает
Логично
Я представлю "решение" с помощью таблицы сложения. Каждое чиселко в этой таблице получается как сумма первых чисел в его строке и в его столбце.
Выберем в этой таблице прямоугольники, в углах которых есть числа 8, 9 и 10, а... Читать далее
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
Девять сантиметров.
https://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=108738
Теперь переберём возможные длины отпиленной части... Читать дальше