Известно, что корни уравнения x2+px+q = 0 — целые числа, а p и q — простые числа. Найдите p и q. (Турлом, 2003)

Простые числа - натуральные числа, у которых ровно 2 натуральных делителя - 1 и само число. q - произведение двух целых корней, поэтому один из корней 1 или -1 (оба корня не подходят - 1 не является простым числом. -p - сумма корней, поэтому р отличается от q на 1. Пара простых чисел, отличающихся друг от друга на 1, только одна - это 2 и 3. Подставляем и видим, что p=3, q=2. Корни -1 и -2.