Владимир. Вопрос повторяется в нескольких сходных по существу редакциях, потому повторяю быль.
На заседании Диссертационного Совета заведующий кафедрой математики заявил. Мол в диссертациях, хранящихся в читальном зале практически нет безупречных математических выкладок и безошибочных расчётов. На что председатель Совета ответил, что математическую часть диссертационных исследований, несомненно, следует проверять, но лучше до защиты.
Поэтому правильно делить контингент этой области знания на математиков, транслирующих каноны и практикующих математиков.
Мне в моём окружении встречались два достаточно редких типа математиков, которых я бы назвал практикующими.
Первый тип. С глубоким университетским математическим образованием. Участвуют совместно с исследователями по крайней мере как консультанты в разработке и концептуализации моделей, подготовке экспериментальных данных и в проведении расчётов. Т.е. вникают и вносят свой вклад в решение практических задач математическими методами.
Второй тип. Узкоспециализированные исследователи реальных объектов и процессов с непрофильным образованием, глубоко освоившие по своей инициативе узкоспециализированную часть математического обеспечения исследовательского процесса.
Поэтому практикующий математик формируется при его приближении к исследовательскому процессу при поиске и объяснении научной и практической новизны.
При приближении к изучению и обеспечению решения стандартных и типовых задач можно говорить о статусе преподавателя и аналитика.
С уважением. Александр.