Предварительная коассификация господина Горбацевича, из 4 подразделов, данная им в его самоответе, полагаю первоначально (потом можно уточнять и "перепрофилировать") весьма неплоха.
Как все литераторы 19 века и не только они - вышли по крылатой и бессмысленной чьей-то фразе из типа "гоголевской "Шинели"", так и математики второй половины прошлого двадцатого века, и не исключаю, что по сю пору, вышли, читаючи в отроческом возрасте знаменитую КР, написанную по лекциям и при планировании Рихарда Куранта его тогдашним молодым коллегой Гербертом Роббинсом.
КР означает Курант - Роббинс, книга носит название "Что такое математика", стараниями А.Н. Колмогорова (и немалыми) она была "пробита" сквозь тогдашний главлит и многократно издана по-русски.
Для меня это - минимальный вступительный ценз школьника 14 - 18 лет в математику (Радемахер - Тёплиц "Числа и фигуры" может параллельно идти отдельными выбранными темами). Всё остальное вплоть до участия в олимпиадах разного уровня - всё это совершенно, считаю, частное дело (А.Д. Сахаров по приглашению бр. Ягломов разок попробовал и больше не стал, правда его отец был студенческим хорошим знакомым И.Е. Тамма, так что этот пример полностью не стерилен, полагаю! - Л.К. - но зато хорошо известен).
Так и здесь в Сообществе "М и м"для меня разделение по чтению с карандашом в руках именно КР, именно этой книги. Там в ней есть провалы и пробелы, но это - живая книга, и лучшего для начала профессиональной работы, считаю, пока что не написано ничего подобного.
И коллеги по Сообществу пускай не взыщут с меня по, я вполне себе отдаю отчёт о последствиях подобного рода откровенности, по именно такому отличию одних коллег от других. Есть масса других книг, но ни одна из них так не повлияла на профессиональное математическое образование как КР.
Так считаю.
Л.К.
И хорошо, что именно профессионалы создали и рулят Сообществом: при всём моём уважении к любителям, их деятельность в математике играет эпизодическую и в основном сугубо подчинённую роль.
К.