Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Хотелось бы узнать, что такое кольцо в математике?

В гугле не забанили, на вики написано много и не очень понятно, другим почитал сайты, где обещается объяснения "попроще", как итог - либо копипаст из вики, либо противоречивые ответы. Хотелось бы узнать от эксперта.
Математика+2
Архип
  ·   · 2,7 K
Если хотите - у Савватеева есть. Есть у нас такой профессор физмат наук, который пытается объяснять так, чтоб дети поняли.
Напишу с его слов. Это не строгое определение, но суть будет примерно понятна.
Есть в математике поля и кольца. В кольце определены три операции: сложение, вычитание и умножение. А в поле ещё и деление. Целые числа образуют кольцо. Их можно складывать, вычитать и умножать друг на дружку - они остаются целыми числами. А вот делить уже не всегда получится. Ну, например, 6 на 3 поделить можно, получится тоже целое число 2, а вот 5 на 3 уже не получится, потому что результатом будет уже не целое число.
То есть, если у нас есть набор каких-то элементов (возможно даже бесконечный), и эти элементы можно меж собой складывать, вычитать и умножать, не выходя за границы этого набора, то это можно считать кольцом.
Причём, кольцо могут образовывать не только числа. Например, все многочлены тоже образуют кольцо. И я так понимаю, можно хоть для тортиков определить эти три операции, и тогда тортики будут образовывать кольцо.
А напоследок, что такое поле. В поле кроме этих трёх операций определено ещё и деление. Ну, например, все дроби (рациональные числа) образуют поле, потому что мы можем любые дроби между собой складывать, вычитать, умножать и делить, и всё равно получим дробь в результате. В этом можно самостоятельно убедиться.
Про поле можно значительно больше сказать, но это просто чтоб было понятно в этом контексте, что кроме колец ещё существует.
1 эксперт согласен
Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA...  · 30 сент 2021
В абстрактной алгебре, кольцо́ — естественное обобщение целых чисел. Чуть точнее, это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Читать далее
1 эксперт согласен
Интересующие темы: история математики, история хри...  · 30 сент 2021
Для начала, ознакомьтесь с более простым объектом/стркутурой -- группой: https://youtu.be/FW2Hvs5WaRY Так вот, если совсем грубо, то кольцо -- такая же структура, только добавлена ещё одна операция: "произведение" или... Читать далее
Автор книги "Как остаться инженером в век искусств...  · 30 сент 2021
Курош "Курс высшей алгебры" - классический учебник. Написан для тех, кто смог освоить школу - семилетку. Думаю что просто кольцо вы не освоите, потому что математика подразумевает последовательное освоение материала. Нельзя... Читать далее
Делаю проект "Справочник базовых навыков". Предлагаю заполнить форму по ссылке: Перейти на forms.gle/AUgJWTBEpNUbZPuN6