Где в практической жизни используется интеграл?
Не, скрою, слово интеграл запомнилось не только из уроков математики, но и любимому фильму "Электроник". Поэтому этот интеграл-интригал вспоминается иногда.
Вопрос - где он используется в повседневной жизни, какое практическое применение, кроме вычислений, у него есть. Как говорится, где увидеть, как пощупать?)
Спасибо!
МатематикаИнтегралы
- При вычислении площадей и объёмов вообще.
- Везде, где в принципе нужно посчитать площадь криволинейной трапеции на графике (интеграл Римана)
- Везде, где в принципе нужно определить "меру" чего-либо (интеграл Лебега). Пункты 2-3 имеют самое широкое применение от агропорма до финансовой аналитики.
- Оценка рыночного равновесия и исследование функций спроса и предложения.
- Каждый раз при применении специальных функций, которыми часто обозначается какой-нибудь интеграл. Такой специальной функцией можно назвать, кстати, натуральный логарифм: log(x)=int1,x dt . Так что, каждый раз, применяя логарифм, Вы, на самом деле, используете обозначаемый им интеграл.
- Совсем "в лоб" -- при расчете тарифных ставок страхования (т.н. актуарные расчеты). Эти расчеты предполагают составление интегральных уравнений, иногда весьма сложных.
- Собственно, при решении дифференциальных, интегральных и интегрально-дифференциальных уравнений вообще, а это любые задачи на "поведение" и на "состояние" от электротехники до агропрома и даже, в некоторых случаях, бухгалтерии.
В общем случае, вопрос сводится к тому, зачем нам в принципе нужен математический анализ как таковой.
"Интегрирование" -- везде, где решаются обратные задачи в принципе. Но не только это.
PS: но мой личный ответ -- because its just awesome.
1 эксперт согласен
А в повседневной то жизни где?
На интегралах по вероятности держится половина статистического вывода. Отказываетесь от интегралов - отказываетесь от умений в области анализа данных.
1 эксперт согласен
Комментарий был удалён за нарушение правил
Зависит от того, что вы называете "повседневной жизнью". У кого-то, кто работает инженером, статистическим аналитиком, физиком, интегралы встречаются чаще, чем математики на мехмате. Если же человек работает грузчиком -... Читать далее
1) При расчетах площади, объема фигур, ограниченных одной или несколькими кривыми.
2) При решении различных физических задач, где применяется интегральная сумма для нахождения величин, состоящей из множества маленьких... Читать далее
2 эксперта согласны
"При проверкЕ...". Предложный падеж русского языка, госп. Вербинский. При ком, при чём. На ус намотать и по... Читать дальше
У всех жизнь разная. Я в своей повседневной жизни не использую сварочные аппараты, а вот сварщик - каждый рабочий день. Так и тут. Можно, конечно, ту же сумму дать как интеграл по соответствующему пространству - тогда вот - при... Читать далее
1 эксперт согласен
Простите, уважаемый Коллега, вопрос в строну: просто мне (по близорукости? не могу знать! - Л.К.) показалось,что... Читать дальше
Если хочется именно пощупать, возьмите в руки абсолютно любой предмет. Его объём можно вычислить через интеграл ∫∫∫dxdydz. Если мы сможем этот предмет разрезать, то его площадь сечения опять будет интегралом ∫∫dydz. А если не... Читать далее
1 эксперт согласен
Михаил Мулюков
17 сент 2021подтверждает
Остроумный и достойный ответ, вызывающий массу аналогий: вес предметов, длина пути, электрический заряд - всё это... Читать дальше
Типичный случай повседневного неосознанного использования операции интегрирования - усреднение, т.е. получение среднего значения:
1. Среднеквадратичное значение напряжения в домашней сети 230 В (где-то еще бывает 220, но это не... Читать далее
Везде, где используются понятия величины и меры, где мы вынуждены суммировать плотность / удельную меру вдоль чего-то, будь то отрезок / кусок линии, площадка или ограниченный как правило замкнутой поверхностью об'ём, мы... Читать далее
Интегралы используются в различных расчëтах. Часто применяю интегралы Фурье. Один раз при расчёта помех от блока... Читать дальше
Везде. Самый простой пример. Счётчик километража в автомобиле - интеграл от скорости движения. Там-же спидометр, интеграл от ускорения.
Даже не так. Практически все устройства, как и все живые существа, согласно теории автомати... Читать далее