Чтобы ответить на ваш вопрос, я полез в Nature и взял первую по списку попавшуюся статью по психологии
Если вы её откроете, то вы увидите, что там для обработки данных используется анализ мощности, регрессионный анализ, кривые Каплана-Майера и ещё много всего интересного. Таким образом, чтобы в области психологии производить новые данные или анализировать последние публикации, знание математики на достаточном уровне необходимо.