Сначала не нравилось, потом, возможно ошибочно, понравилось. Это же одно из величайших достижений пифагорейской математической школы, наверное даже более великое, чем теорема Пифагора, что есть рациональные числа - они для души или, на худой конец, для вычислений, а есть отрезки - они для геометрии.
А проблема - в кажущейся неконструктивности. Потом уже понемногу начали разбираться, что предел последовательности рациональных чисел - конструктивный объект.
Да и в наши дни, есть направление "конструктивная математика" (без исключения третьего и т.п. не очень обоснованных методов), с конструктивными действительными числами, исключительно конструктивными доказательствами матрана, ТФКП и прочего, прочего. Уважаеммые люди, между прочим.
Как говорится, "элементарно , Ватсон!")
Диагональ - число иррациональное,
а сторона квадрата - рациональное.
Хотя, кстати, могло быть и наоборот - с тем же успехом.