В нашей парадигме калькулятор в курсе математики признается однозначным злом. Действительно, дети считают бездумно, не оценивают ни правильность, ни даже правдоподобность ответа. Масса задач (в том числе и геометрических) построены на запрете приближенных вычислений.
За границей, насколько я понимаю, калькуляторы повсеместно разрешены (по крайней мере, в средней и старшей школе). При этом, осмысленности и культуре приближенных вычислений уделяется много внимания.
Минус нашего подхода я вижу регулярно на студентах, которые умеют решать задачи только "в целых числах". Не осознают ограниченность и особенности приближенных или численных решений. Да и калькуляторами толком пользоваться не умеют.
На мой взгляд, необходимо постепенно вводить калькуляторы в курс хотя бы старшей школы. С соответствующим изменением задач.
А вы как думаете?
Предыдущий ответ вряд ли пересилю, но выскажу свою точку зрения.
И начну с того, что, на мой взгляд, введение калькуляторов в школьную программу и важность уделять больше внимания приближенным вычислениям — разные вопросы. Причем, один не легче другого.
Собственно, самое важное здесь — что именно стоит целью обучения. В учебниках алгебры основной упор делается на абстрактности: примеры, выражения, уравнения и способы их решения (самое основное). Какова будет цель использования калькулятора? Большие числа и десятичные дроби? Для этого существуют отдельные темы, где действия производятся только с нецелыми или вместе с нецелыми числами. То есть, острой необходимости использования калькулятора нет. С другой стороны, в жизни, так или иначе, калькулятор используется. Мы тратим гораздо меньше времени и сил. И вот здесь упомяну: если бы учебники ставили основной целью подготовить к жизни, то калькулятор все же был бы обязательным в программе. Не всюду, конечно, не немаловажную роль он бы точно исполнял. Однако, математика в нашем случае воспитывает логику и только логику: здесь калькулятор не так востребован, поэтому его использование можно отнести к отдельной теме. Однако, если бы проголосовал "за", по крайней мере, для задач, где идет работа со "сложными" нецелыми числами (конечно, для старших классов: в пятом и шестом классе, где дробные числа только осваиваются, нельзя использовать калькулятор, иначе программа не имеет смысла).
То же самое относительно приближенных вычислений. Основной акцент в программе делается на точность вычислений. Почему? Потому что прикладная математика, в основе своей, предпочитает опираться на точные вычисления. Часто в физике заходит речь о погрешности, но в по-настоящему сложных вычислениях погрешность нужно уменьшить как только можно. В экономике без точных или приблизительно точных вычислений вообще никуда. Приближенным вычислениям и погрешностям, как бы то ни было, уделяется внимание, но меньшее, чем представили Вы. Я не могу быть полностью уверен, хотел бы я видеть задания на приближенные вычисления в учебниках. Есть такие случаи, когда подобные действия нужны, иначе как бы мы нашли более-менее легкое для запоминания приближение "квадратного арифметического корня из 2" и смогли бы использовать его в геометрии? Но такие задачи и так есть в школьной программе. Все же, дальше тысячных даже в жизни не всегда дело заходит. Только в очевидных специальностях.
Использование калькуляторов для решения задач с десятичными дробями — за.
Разбавление программы задачами с использованием приближенных подсчетов без крайней на то необходимости и без предусмотренной на то темы — полагаю, против.
Однако, мое мнение не является профессиональным: я не составляю школьные программы и не пишу учебники. Но опираясь на мои взгляды на происходящее сейчас, могу сказать именно это.