Давайте немного подумаем для чего вообще нужны критерии? Ответ прост - для проверки гипотез. Вот и критерий Стьюдента-такой критерий.
Он уже стал именем нарицательным и многие вспоминают его только при проверке гипотез о равенстве средних, но вообще говоря, t-критерий (он же Стьюдента) применяется для любой статистики, которая при справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Стьюдента.
Одна из областей применения-проверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента регрессии. На практике это применяется в любых задачах, где от вас требуется анализ факторов, связанных или влияющих на целевую переменную - поиск эффекта, анализ экспериментов и тд.
В своём же самом популярном значении этот критерий используется для нахождение является ли отличие среднего одной выборки от другой статистически значимым или нет. Проще говоря - эти выборки действительно разные или это просто случайная цифра, которая при этом же эксперименте в параллельной вселенной могла получиться совсем малой или обратной.