Старинная задача
Богатый сенатор, умирая, оставил жену в ожидании ребенка. После смерти сенатора выяснилось, что на свое имущество, равное 210 талантам, он составил следующее завещание: «В случае рождения сына отдать мальчику две трети состояния (т. е. 140 талантов), а остальную треть (т.е. 70 талантов) — матери; в случае же рождения дочери отдать девочке одну треть состояния (т. е. 70 талантов), а остальные две трети (т. е. 140 талантов) — матери».
У вдовы сенатора родились близнецы — мальчик и девочка. Такой возможности завещатель не предусмотрел. Как можно разделить имущество между тремя наследниками с наилучшим приближением к условию завещания?
На мой взгляд, этот способ наиболее честный и подходящий по условиям завещания. Матери отдать среднее между 70 и 140 (среднее арифметическое) — 105, так сказать, ни туда, ни сюда. Ну а так как по завещанию сын получил бы в 2 раза больше, чем могла получить дочка, то оставшиеся 105 талантов они делят между собой в соотношении 2/1: сыну 70, а дочери 35 талантов.
Также этого результата можно добиться иным путём. Представим, что у нас вдруг всё имущество удвоилось и у нас теперь 420 талантов (прям магия какая-то, можно мне так же? ;) ). Мать получает 140 за рождение сына и 70 за рождение дочери, всего 210 талантов. Мальчик и девочка получают 140 и 70 талантов соответственно. Но вдруг мы понимаем, что магии не существует и что талантов у нас по прежнему 210. Ну тогда, раз весь бюджет ополовинился, то и каждому члену семьи следует дать в 2 раза меньше. Итого снова мать получает 105 талантов, сын и дочь — 70 и 35 талантов соответственно.
P. S. Еще есть такой вариант. Мать получит в 2 раза больше дочери, если родится она, но при этом она получит в 2 раза меньше сына, если родится он. А так как родились и сын, и дочка одновременно, то и оба эти условия должны выполняться также одновременно (то есть мать должна получить в 2 раза больше дочери и в 2 раза меньше сына). Тогда сын, мать и дочка получат 120, 60 и 30 талантов соответственно. Однако в этом случае дочка и мать явно обделены, если сравнивать полученное с обещанным.
Дочери х, матери 2х (в два раза больше), сыну 4х (в два раза больше чем матери).
Итого 7 частей, что и заложено в числе 210 :)))
Тогда: дочери – 30, матери – 60, сыну – 120.
Сохраняются пропорции: мама/сын и мама/дочь.
Но не сохраняется пропорция сын/дочь
Историческая справка интересна!