Как понять, что твой ребёнок получает некачественное образование по математике?

Сразу оговорюсь, что мой ответ будет относиться только к возрасту ребенка от 12-13 лет и старше.

Просто предложите ребенку решить вслух какую-нибудь задачу из школьного учебника. Не пример на выполнение действий, а именно задачу. Можно выбирать из раздела "дополнительные задачи", например, чтоб быть уверенным, что эту задачу ребенок еще не решал.

При качественном образовании ребенок должен уметь начать решение сразу же после прочтения условия. При этом в его решении должны присутствовать "объяснительные" слова - "значит", "поэтому", "если ..., то..." и аналогичные. Даже если вы не понимаете, что именно он говорит - на уровне выбора слов ошибиться невозможно. Однако если вы понимаете суть решения, то ваша задача упрощается: нужно проследить, что решение следует правильной логике, охватывает все случаи, приводит в итоге к полному и верному ответу.

Если же "что-то пошло не так" - например, вместо логически связных фраз ребенок начинает сразу что-то вычислять типа "разделим восемь на два, получим четыре", не объясняя смысл этого деления и его результата, - значит, с математикой явные нелады. Выполнение действий, даже если они делаются по стандартному алгоритму, никогда не должно быть самодостаточным - оно всегда должно сопровождаться пониманием смысла этих действий. В начальной школе этот навык понимания смысла только формируется, а окончательно шлифуется в 5-6 классах, - поэтому бить тревогу при его отсутствии в более раннем возрасте еще не нужно.