Наиболее распространенный миф это следующий:
Ноль значит ничего нет.
Объяснить несостоятельность сложно. Потому что то, что объясняла Марь Иванна на счетных палочках, закрепляется намертво. Так же, как и "деление это раскладывание по кучкам".
Пример с нулевой температурой обычно не помогает.
Миф о том что только в школе на ноль делить нельзя, а в высшей математике уже можно. Происходит видимо из-за того что путают деление на ноль и предел от деления на что-то, стремящееся к нулю.