Я отношусь к учебникам Л.Г.Петерсон примерно как к собственным детям. Я редактор этих учебников и много над ними работала.
Отличные учебники, рекомендую всем. Если есть конкретные вопросы -- обращайтесь, отвечу.
Учебники довольно избыточны, зато позволяют выстроить систему работы под каждого ребенка. Я занималась с разными детьми по ним, результаты очень хорошие (Но и я репетитор неплохой :) Своих собственных детей я тоже учила по этим учебникам до 6 класса включительно, считаю, что это лучший выбор для семейного обучения.
Включены все темы школьной программы, а также дополнительные темы -- элементы теории множеств, комбинаторики, логики. Научность изложения в младших классах (и в старших тоже) -- всегда компромисс. Но к общепринятым компромиссам, вроде того, что умножение -- это многократное сложение (на самом деле нет), мы привыкли и не ропщем. А в непривычных темах легко к чему-то придраться.
Теории в младших классах немного, так и должно быть. С 3 класса вводятся рассказы по истории математики, которые позволяют взглянуть на нашу науку "с высоты птичьего полёта", а не просто барахтаться в бесконечных задачках. В 5-6 классах теория не просто есть, она изложена увлекательно и на высоком уровне.
Материал вводится последовательно (это непросто с дополнительными темами, и не всем авторам это удается), и мне по учебникам было очень удобно учить, я не боялась, что чего-то забуду или через что-то перепрыгну. Ни одна тема не вводится с бухты-барахты, обязательно есть пропедевтика. Да, действительно на отработку каждой темы специально отводится не так много времени, застрять на одном месте не получится. Но при этом выстроено системное повторение. Заданий на повторение много, они просто не сконцентрированы в одном месте, а возникают время от времени. Это большой плюс. Когда ребенок повторяет одно и то же действие многократно, высок риск формирования бездумного шаблона, а это вредно.
Задания на отработку рутинных действий есть, но с сильными детьми я их пропускала. Достаточно заданий "на смекалку", и я их высоко ценю. Кстати, приходите за такими заданиями в сообщество https://yandex.ru/q/loves/noproblem/
Продуман дизайн заданий, детям нравится их выполнять.
К сожалению, я видела ролики, как учитель ведет урок по учебникам Л.Г.Петерсон и при этом требует от детей бездумного, попугайного повторения фраз. Подозреваю, что этот учитель при любом учебнике так бы работал.
Иногда родители протестуют, когда сами не могут разобраться в задачах: "я без этого обходился как-то и мое дитятко тоже обойдется."
Я бы вообще всем поступающим в школу сразу выдавала аттестат за среднюю школу с одними пятерками. Если твоя цель -- максимум баллов при минимуме усилий, получи аттестат и радуйся, а в школу можешь совсем не ходить.
Достоверный ответ