Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

2×(3x+x²)=(2×3x)+(2×x²)=6x+2x²?Почему я могу взять и умножить число сначала на первый член суммы, а потом на второй?

Почему это тождество справедливо? Как это доказать?
Philipp
  ·   · 3,8 K
Кандидат физико-математических наук, выпускник ШАД  · 11 янв 2023
Это называется дистрибутивность. Она, в частности, влечёт равенство 2(a+b) = 2a + 2b. Если числа a и b рациональные или действительные, то дистрибутивность считается аксиомой и не требует доказательства. Просто берите и пользуйтесь. Для натуральных чисел дистрибутивность можно вывести из аксиом Пеано.
Строго говоря, дистрибутивность в арифметике Пеано практически заложена в определение операции умножения... Читать дальше
Православный христианин. Муж. Отец. Сын...  · 19 янв 2023
Это т. н. свойство дистрибутивности (по-школьному — распределительность) умножения относительно сложения. Доказательство будет зависеть от того, что́ положено в основу рассуждений, то есть от первоначальных положений —... Читать далее
По образованию физик, работаю программистом  · 11 янв 2023
3x и x^2 это какие-то числа, хоть и неизвестные. Обозначим их через A и B. Получится 2 * (A + B) что равно 2 * A + 2 * B согласно "распределительному закону" умножения ("дистрибутивность" умножения). Читать далее
По школьному, имхо, правильный ход рассуждений. И явные подстановки правильные. Так считаю. Более строго - см. У... Читать дальше
Хобби - здравый смысл, но всё некогда им заняться.  · 23 янв 2023
Именно в такой формуле, вообще просто. Умножить на два - значит, взять сумму двух одинаковых слагаемых. Расписав эту сумму, и приведя в ней подобные слагаемые, получите указанное Вами преобразование. А вообще, здесь сумма двух... Читать далее