И Леонард Юджин Диксон с трёх (кажется) -томной историей теории чисел, умерший в пятидесятые годы прошлого века; и, соответственно, родившийся в СПб -Ленинград (Серг Шнурофф и одноимённая гр.) в прошлом веке кембриджский профессор Артур Кэли - оба суть были Мастерами и людьми немалых умов.
Однако процесс размножения алгебр не столь важен, сколь система запретов на размерности базисных доя этих самых алгебр линейных пространств, накладываемая теоремами Гурвица и Фробениуса (именно диксоновское доказательство, наличествующее в первых изданиях курса Куроша; его же всюду репродуцирует, где можно, Лев Семёнович Понтрягин, причём не указывая явно авторства уже давно покойного Л.Ю. Диксона).
Так считаю (возможно, поверхностно).
Л.К.