Правда ли что векторное умножение векторов это умножение двух матриц размерностью два и имеет геометрический смысл площади параллелограмма?
Правда ли что векторное умножение векторов идентично умножение двух матриц с размерностью два и имеет геометрический смысл площади параллелограмма?
МатематикаДомашние задания+3
Похоже, автор вопроса слышал что-то о векторной и тензорной алгебре, но особо не вникал.
Речь здесь должна идти об антисимметричных тензорах ранга два. Векторное произведение - это антисимметризация тензорного произведения векторов. Ранг и размерность - независимые характеристики, но антисимметричные тензоры ранга два и размерности три (и только такой) имеют три независимых компоненты, что позволяет рассматривать их как трехмерные векторы.
Поэтому векторная алгебра (с умножением векторов) существует только при размерности три - в нашем "лучшем из миров".
Какой физический смысл имеет векторное произведение векторов . Напишите расчетные примеры примеры.
Нет, это неправда. Прежде всего векторное умножение это операция, которая определена в трехмерном пространстве R^3. То есть [ , ]: R^3x R^3 -> R^3. Иными словами, если у нас имеется два трехмерных вектора a,b, то их векторное... Читать далее
1 эксперт согласен
Почему в двумерном пространстве нельзя произвести векторное умножение двух векторов? Результирующий вектор будет... Читать дальше
Векторное умножение векторов, также известное как векторное произведение, это операция, которая применяется к двум векторам и возвращает вектор, который является перпендикуляром к плоскости, в которой расположены исходные... Читать далее
Полагаю, что глагол "возвращает" в первой фразе несёт смысл "доставляет в конечном итоге операции (векторного... Читать дальше