Какая для вас самая сложная математическая операция в математике, алгебре, геометрии, арифметике и почему?

Под влиянием личности покойного проф. Евграфова Марата Андреевича и под влиянием одной из его работ (Об одном классе графов, связанных с методом перевала, препринт ИПМ, номер 128 за 1977 год), под влияние которой при содействии Н.Я. Виленкина (телефонным звонком) произошла моя единственная встреча с М.А., под влиянием этих обстоятельств мне по сю пору интересно всё (математическое), связанное с личностью М.А.

В последнем мне известном бежево-коричневом издании Аналитических функций имееется в первой вводной главе справочного толка параграф 7 "Гомотопность кривых в областях на сфере" (имеется в виду Риманова сфера и её стереографическое соответствие со стандартно расширенной "компактифицированной" комплексной плоскостью  для  получения / прибавления прообраза Северного полюса Римановой сферы в стереографии).

Я не тополог, а аналист и комбинаторщик по "происхождению" (вышло так, по топологии работ у меня нет - Л.К.). Так вот, особые сложности у меня в восприятии гомотопии = деформации одного отображения в другое.

И деформации одного пути (как правило замкнутого) в другой (Евграфов определяет путь как упорядоченную пару отображений, допустим, единичного отрезка или же, что то же самое, со спец. свойствами комплексную функцию на, к примеру, единичном отрезке то есть комлексную функцию действительного переменного). Конечно, вся эта подготовительная часть преследует чёткое достаточно рассмотрение предложения, восходящего к Коши: если мы интегрируем вдоль замкнутого (спрямляемого) пути, который может быть стянут в точку, сугубо находясь внутри области аналитичности подынтегральной функции при стягивании, то результатом интеграции необходимо будет нуль. Это есть основа, наряду с теорией логарифмического вычета, всей ТФКП, так считаю.

Но у Евграфова написано сумбурно (он по жизни был вынужден служить прикладником), а приличных руководств (желтый популярный Фрейденталь, Шашкин о неподвижных точках, мелкие куски в формальном Понтрягине - там, кстати, вся эта условно "брауэровщина" дана более - менее аккуратно: Л.С. до истерического юдофобского скурвления был и остался в памяти многих - Мастером) не чисто топологического толку мною встречено по сю пору не было.

И трудность (восприятия гомотопии) по сю пору мной так и не снята.

Л.К