Для меня самая сложная, скорее, "неудобная" - дифференцирование тензоров. Постоянно путаюсь в знаках перестановок (четные, нечетные). Нет автоматического навыка, так сказать: "внутреннего чувства, выработанного рефлекса", приходится рисовать круг. Чтобы понять о чем я: расположите по кругу числа, например: 1,2,3. Начнем с любого из этих 3-х чисел и пойдем по часовой стрелке: (1,2,3); (2,3,1); (3,1,2) в зависимости от точки старта. Против часовой: (1,3,2); (3,2,1); (2,1,3). Правило для символа Леви-Чивиты: если по часовой, то 1, если против: -1. Если 3 индекса - то можно запомнить (чего я ужасно не люблю); если 4 - то мне нужен "круг".