Ну вот смотрите.
Давайте возьмём, например, 5, а не 0,5 .
Что будет, если 30 (тридцать) разделить на 5 (пять)? Это начальная школа, это из таблицы умножения: 30 : 5 = 6
Это понятно. А чем 0,5 отличается от 5? 0,5 - это "пять десятых", что можно в обыкновенной дроби записать как 5 / 10 .
То есть, не просто пятёрка, как в первом рассмотренном случае, а пятёрка разделить на десять.
Чем, в таком случае, будет отличаться операция 30 : 0,5 от операции 30 : 5 ?
Давайте сначала запишем то, что нам понятно, и что мы уже знаем:
30 : 5 = 6
Но чего здесь не хватает? Той самой одной десятой, на которую надо поделить левую часть. Но тогда то же надо добавить и справа, чтобы сохранялось верное равенство:
30 : 5 : 1/10 = 6 : 1/10
А что такое деление на дробь? Это умножение на обратную дробь.
В результате, мы получаем 6 * 10 = 60 .
Эта запись эквивалентная умножению 30 на 2 . 30 * 2 = 60 .
Как так получилось? Вернитесь в шаг, где мы просто поменяли запись: 0,5 → 5 / 10 . И что мы тут видим? Сокращаемую дробь: числитель и знаменатель имеют общий делитель — пятёрку. Сокращаем числитель и знаменательно на пятёрку и получаем 1 / 2 . А деление на одну вторую равно умножению на 2 .