x^2+(a-3)*x-2(a-1)=0
можно действительно по формулам для корней квадратного уравнения найти корни, но мы попробуем по следствию теоремы безу подобрать один корень. у свободного члена есть множители +/- (1, 2, a-1)
в результате подстановки любого "числа" вместо икс, у нас, чтобы "а" сократились в качестве x подходит только "+2", проверим его, подошло. теперь просто раскладываем на соответствующие множители.
x^2+(a-3)*x-2(a-1)=(x-2)(x+(a-1)) (на всякий случай проверяем)
(x-2)(x+(a-1))=0
теперь всё чётко видно, что есть два корня, "2" и "1-a", как видно в указанном диапазоне меньший из корней это всегда "2".
Так как меньший из корней в указанном диапазоне всегда "2", то "2" является наименьшим достигаемым корнем в данном диапазоне. и достигается он при любом "а" из диапазона.
Ответ: "а" принадлежит от минус бесконечности до -4.
@Женя Мордыган,
Оформите вашу мысль более чётко.
Что вы подразумеваете по "исконным методом образования корней"... Читать дальше
Лучший
Условие действительно выглядит несколько странным. Тем не менее нужно аккуратно выписать корни уравнения х1=2 и х2=1-а. В указанном в условии интервале, наименьшим значением корня будет х1=2, при любых значениях а. Может быть... Читать далее
Насколько я понял минимальная a=-4, но я не могу это доказать.
Условие и в правду мудрённое
Не знаю, какой метод непонятны, а понятный такой - выписать явно меньший корень и найти его минимум. Правда для этого придется производную брать
Я взял производную, но к сожалению корней из множества действительных чисел - нет