Именно подсказки дать могу. Но не решить задачу за вас. Это задача на "творческое" доказательство. Обычно, в справочниках исходное положение постулируется аксиоматически, но можно попытаться его доказать.
- Копать в сторону аксиом теории множества: аксиомы пустого множества, аксиомы булеана, аксиомы регулярности, аксиомы пары. Аксиому выбора лучше не трогать. Внимательно читаем формулировку аксиом.
- Внимательно (!) смотрим на мощность множества. Потом берем чаю и ещё раз внимательно смотрим на мощность множества. Думаем, что нам это напоминает и в каком контексте.
- В качестве примера можно посмотреть способы конструктивного определения натуральных чисел через ординалы фон Неймана и ординалы Цермело.
- Поиграть с отображениями пустого множества в непустые, непустых в пустое и пустого в пустое. Комбинаторика — это такая "вишенка на торте".
Я так понимаю, что предполагается самостоятельное творческое решение.
Во всяком случае, я бы "рыл" куда-то туда, в ту сторону.
У меня бы крыша поехала, если бы я всё это прочитал, когда знакомился с теорией множеств. Возможно, автор вопроса... Читать дальше
Лучший
От противного -- отличный прием.
Предположим противное -- что существует множество А, для которого пустое множество не является подмножеством. Это значит, что в пустом множестве имеется элемент, не принадлежащий А... Читать далее
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
Я не очень это понимаю. Вот конкретный пример.
Пусть имеется множество М={1}. Если пустое множество является... Читать дальше
Коллеги уже дали замечательные ответы, но я предложу ещё один вариант. Утверждение, которое Вы хотите доказать эквивалентно следующему: "если некоторый элемент принадлежит пустому множеству, то он принадлежит любому множеству"... Читать далее
А кто Вам позволил так сужать условие? У Вас же получилось "доказательство в себе": Вы переформулировали условие... Читать дальше
Пусть дано множество. Что Вы хотите доказать? — Утверждение о том, что любой элемент пустого множества является элементом данного.
Пусть это не так. Напишите, что это значит. Это верно? — Очевидно, нет (понятно почему?)... Читать далее
Математика стремится избегать так называемых "абсолютных" вопросов. Надо прежде всего уточнить все термины, употреблённые в этом вопросе - пустое множество, "любое" множество, подмножество, доказательство, наконец. Обычно... Читать далее
Для ответа на этот вопрос нужно сообщить набор аксиом, в рамках которых нужно отвечать.
Подмножество зарегистрированных на Кью всех пользователей = А Подмножество экспертов Кью = K: (тогда при появлении вложения - появляется двойственность)
Вар 1). Подмножество остальных пользователей Кью = Z равно (A + K) , но... Читать далее